В нашем разговоре о бесконечностях я вскользь упомянул о таких понятиях как кардинальные и ординальные числа. С первым из них мы немного разобрались. Напомню, кардинальным числом мы назвали объект, отражающий количество элементов в каком-либо множестве так называемую мощность.
В смысле, что между ними невозможно установить взаимно однозначное соответствие. Откровенно говоря, я подозреваю, что я туплю на пустом месте и ларчик открывается как-то совершенно элементарно. Надеюсь, что знающий народ в этой конференции поможет мне победить собственное невежество. Отчего вообще возник исходный вопрос: я просмотрел несколько учебников по математической логике и дискретной математике - и везде множество N объявляется бесконечным без всякого доказательства. Причем в большинстве учебников - даже без четкого разделения между конечными и бесконечными множествами
- Выберите Ваш город X.
- Регистрация Вход.
- Прошу помочь разобраться со следующим: Зорич, страница "Отношение равномощности разбивает совокупность всех множеств на классы эквивалентных между собой множеств. Множества одного класса эквивалентности имеют одинаковое количество элементов равномощны , а разных - разное.
- Это определение трудно назвать строгим. На самом деле натуральные числа определяются аксиоматически, например, с помощью аксиом Пеано.
- Задача разбиения множества чисел — это задача определения, можно ли данное мультимножество S положительных целых чисел разбить на два подмножества S 1 и S 2 , таких, что сумма чисел из S 1 равна сумме чисел из S 2.
- Попробуйте повторить позже. Докажите, что из произвольного множества трехзначных чисел, включающего не менее четырех чисел, взаимно простых в совокупности, можно выбрать четыре числа, также взаимно простых в совокупности.
